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小考升学数学题 (1人在浏览)

QUOTE(H根 @ 2014年06月22日 Sunday, 01:27 AM)
320是正确的
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这道题解题关键点:一、如果两车时间相同,两车恒速前进的话,两车行车路程成正比例关系。1/2:3/8=4:3
二、相遇时,快车比慢车多行40X2=80千米,两车行程的比是4:3
三、最后答案:80除以(4-3)X4=320千米
 
以下是另外一种解法: 第一步,快车行驶路程占两车行驶路程总和的比率为:1/2除以(1/2+3/8)=4/7; 第二步,40千米所占全程的比率为:(1/2-3/8)乘以4/7=1/14; 第三步,全程为:40除以1/14=560千米; 第四步,相遇时快车行驶路程为:560乘以4/7=320千米
 
快车走了4/8到中点时,慢车慢车才走3/8,所以两车的速度比为4:3。然后快车继续走40千米就和慢车相遇了,按速度比来推算,慢车应该走30千米。
也就是说最后的1/8路程应该是70千米。
总路程是70除以1/8=560千米。
快车走了一半加40千米:280+40=320千米
慢车走了560-320=240千米。
昨天我在坡心育贤监考,发现很多学生的答案是360或者其他数,能算出是320的寥寥无几。看来这道题是拉分的题了!其实这道题在历届小考中属中上难题。以前学校搞重点班时,这种题不知演练多少遍。80%以上的学生会做。
 
远程的320是对的:1、到中点时快车走了全程的1/2,慢车走了全程的3/8,设快车速度为1,慢车速度为3/8:1/2=3/4;2、快车到中点时还剩余的路程是1―(1/2+3/8)=1/8;3、离中点40公里相遇,说明快车走了40公里,那么慢车走了40*3/4=30公里;4、剩下的1/8路程就是40+30=70公里,70除以1/8等于560公里;5、快车走了:560/2+40=320。这么详细解析看不懂我也没办法了
 
1/2=4/8
4/8:3/8=4:3
40+30=70KM
4X70=280KM
280+40=320KM
答案:320KM
 
本题的关键在于:匀速行驶,时间相同,路程比等于速度比,速度比也路程比!,(1/2):(3/8)=4:3,这4:3既可以代表路程比又可以代表速度比,可以从路程上切入,也可以从速度上切入,思考的切入点不同,导致这道题的解法存在多样性。
1、从路程切入,以全程作单位1,即相遇时,快车走4/7,40/(4/7-1/2)*4/7=320,或40/(4/7-1/2)/2+40=320等等;以快车作单位1,快车比慢车多走40*2=80,慢车走的路程是快车的3/4,综合式:40*2/(1-3/4)=320
2、从速度上切入,以全程作单位1,快车在中点时,快慢两车相距全路程的1-1/2-3/8=1/8,在1/8路程中,两车相遇时,快车走了40,快车所走路程的对应分数为:1/8/(4+3)*4=1/14,总路程:40/(1/14)=560,快车所走560/2+40=320
 
让学生哥永记住 “路程比与速度比是相等的” 这里没有提到速度关系 而是提到路程关系 快4/8 慢3/8 故得两者路程比4:3 关键在于对离中点40千米处相遇的条件的理解 之前共行驶7/8 剩下1/8继续走 找出剩下1/8分率对应的千米数 就可以找出全程千米数了 快车再走40 慢车? 根据路程比 慢是快的3/4 可得4ox3/4=3o 4o+3o=7o就是1/8对应的数量 到此问题基本上就解决了 最好是借助画出线段图的方法 一目了然
 
解行程问题的应用题,画线段图是最好的方法了!犹如军事地图对于军事家的作用!
 
QUOTE(龙头山 @ 2014年06月21日 Saturday, 10:39 PM)
40乘以2等80,,,,,,1减四分之三等四分之一。。。。八十除以四分之一等三百二十。
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赞同此法!
 
QUOTE(远程南瓜锤 @ 2014年06月21日 Saturday, 10:42 PM)
甲乙速度比是二分之一比八分之三为 4:3

1/2-3/8=1/8.

40除7/4=70

70除1/8等560为全程。

快车 560/2+40=320.
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刚才引用错了!
此法最好!跟我的做法一样!
 
搞清楚相遇点离中心40千米的含义是本题的关键:这表明,从2车出发到相遇,快车比慢车多跑的行程。为何快车能比慢车多跑40km?原因是快车的车速比慢车的车速快了4/8-3/8=1/8,然后就是:40/(1/8)=320(km)
 
论坛有很多水平高的小学数学老师,向他们致敬!!
 
我并老师,一个亲戚的小孩问我?多谢各老师指教
 
我并非老师,一个亲戚的小孩问我?多谢各老师指教。
 
QUOTE(大村民 @ 2014年06月22日 Sunday, 11:23 AM)
搞清楚相遇点离中心40千米的含义是本题的关键:这表明,从2车出发到相遇,快车比慢车多跑的行程。为何快车能比慢车多跑40km?原因是快车的车速比慢车的车速快了4/8-3/8=1/8,然后就是:40/(1/8)=320(km)
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觉得你尽管算的最后结果对了,但此解题过程是有问题的,从2车出发到相遇,快车比慢车多跑的并不是40千米,而实际是多跑80千米。4/8-3/8=1/8,此1/8并不是此40千米占快车走到相遇时路程的比率的对应分数。下面演算一下:1/2除以(1/2+3/8)=4/7,表明快车所走的路程占两车所走路程总和的比率,1/2-3/8=1/8,1/8乘以4/7=1/14,这个1/14表明40千米占了全程的1/14,1/14除以(1/2+1/14)=1/8,得出的这个1/8才是40千米占快车走到相遇时路程的比率,然后40除以这个1/8,结果是320千米。
 
QUOTE(ohye @ 2014年06月22日 Sunday, 09:45 AM)
本题的关键在于:匀速行驶,时间相同,路程比等于速度比,速度比也路程比!,(1/2):(3/8)=4:3,这4:3既可以代表路程比又可以代表速度比,可以从路程上切入,也可以从速度上切入,思考的切入点不同,导致这道题的解法存在多样性。
1、从路程切入,以全程作单位1,即相遇时,快车走4/7,40/(4/7-1/2)*4/7=320,或40/(4/7-1/2)/2+40=320等等;以快车作单位1,快车比慢车多走40*2=80,慢车走的路程是快车的3/4,综合式:40*2/(1-3/4)=320
2、从速度上切入,以全程作单位1,快车在中点时,快慢两车相距全路程的1-1/2-3/8=1/8,在1/8路程中,两车相遇时,快车走了40,快车所走路程的对应分数为:1/8/(4+3)*4=1/14,总路程:40/(1/14)=560,快车所走560/2+40=320
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能一题多解才叫会解题。
 
QUOTE(大村民 @ 2014年06月22日 Sunday, 11:23 AM)
搞清楚相遇点离中心40千米的含义是本题的关键:这表明,从2车出发到相遇,快车比慢车多跑的行程。为何快车能比慢车多跑40km?原因是快车的车速比慢车的车速快了4/8-3/8=1/8,然后就是:40/(1/8)=320(km)
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歪打正着了!
 
QUOTE(zzzz @ 2014年06月22日 Sunday, 08:30 AM)
这道题如果漏掉"同时”两字,就是错题,无解。
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正解!事实上就是错题,没有什么“如果…就是…”!
 
正确答案:”快、慢车从甲乙两地相向而行……”,有两种情况,一是两车先后从甲乙两地相向而行,一是两车同时从甲乙两地相向而行,题目叙述明显不确定是同时或不同时,所以这道题实质是考核学生的审题分析能力,正确答案应该是“条件不足,此题无解”。
 
评卷建议
一、若有考生给出“条件不足,此题无解”或相同意思的表述,应得满分,其他任何方式的解答都不应该给分。
二、若全县没有考生给出正确阵述答案,任何形式任何结果以及空白都应该给满分。
特别提醒:若有考生那怕是全县只有一个考生能理性审题正确表述,必须按建议一进行评分,否则对这部分考生是不公平的。
 
评卷建议
一、若有考生给出“条件不足,此题无解”或相同意思的表述,应得满分,其他任何方式的解答都不应该给分。
二、若全县没有考生给出正确阵述答案,任何形式任何结果以及空白都应该给满分。
特别提醒:若有考生那怕是全县只有一个考生能理性审题正确表述,必须按建议一进行评分,否则对这部分考生是不公平的。
 
评卷建议
一、若有考生给出“条件不足,此题无解”或相同意思的表述,应得满分,其他任何方式的解答都不应该给分。
二、若全县没有考生给出正确阵述答案,任何形式任何结果以及空白都应该给满分。
特别提醒:若有考生那怕是全县只有一个考生能理性审题正确表述,必须按建议一进行评分,否则对这部分考生是不公平的。
 
评卷建议
一、若有考生给出“条件不足,此题无解”或相同意思的表述,应得满分,其他任何方式的解答都不应该给分。
二、若全县没有考生给出正确阵述答案,任何形式任何结果以及空白都应该给满分。
特别提醒:若有考生那怕是全县只有一个考生能理性审题正确表述,必须按建议一进行评分,否则对这部分考生是不公平的。
 
QUOTE(123 @ 2014年06月21日 Saturday, 11:43 PM)
同此解。
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同解,同解。。所见略同
 

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